پاورپوینت تکنیک های پیشرفته شمارش

قالب بندی: پاورپوینت

تعداد اسلاید: 25

رابطه های بازگشتی

یک رابطه بازگشتی برای دنباله {an} معادله ای است که an را بر پایه ی یک عبارت یا عبارات بیشتر قبلی دنباله  a0, a1,…, an-1 ، برای همه اعداد صحیح n با شرط n≥n0   که n0  عددی صحیح و نامنفی است ، بیان می کند. یک دنباله جواب یک رابطه بازگشتی  است اگر عباراتش در رابطه بازگشتی صادق باشند.
رابطه‌ای را بازگشتی می‌نامیم که در آن برای محاسبه هر عنصر نیاز به مقادیر تعدادی از عناصر قبلی آن داشته باشیم و براساس آنها بیان شده باشد.
نقطه مقابل رابطه بازگشتی رابطه صریح می‌باشد که در آن با دانستن شماره عنصر مستقیماً مقدار آن توسط تابع صریح آن پیدا می‌گردد.
رابطه بازگشتی را به صورت زیر می توان بیان نمود (ui عنصر iام از دنباله است)
و . . .